BANGUN RUANG

PENGENALAN BANGUN RUANG di SD

A. Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunaan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi.

B. Beberapa Bentuk Bangun Ruang

1. Bola, contoh bentuk bendanya : kelereng, buah melon,semangka, telur

2. Tabung, contoh bentuk bendanya : tong sampah, pipa, drum, kaleng susu

3. Kubus, contoh bentuk bendanya : kotak kardus, dadu

4. Balok, contoh bentuk bendanya : almari, kotak TV, buku agenda

C. Mengenal Balok dan Kubus

 Balok

Kubus

Daerah atau bidang yang membatasi bangun ruang disebut sisi.

Sisi-sisi pada bangun ruang bertemu pada satu garis yang disebut rusuk.

Tiga atau lebih rusuk pada suatu bangun ruang bertemu pada suatu titik yang disebut titik sudut.

D. Jaring-Jaring Balok dan Kubus

Beberapa jaring-jaring balok :

Beberapa jaring-jaring kubus :

E. Sifat-Sifat Bangun Datar

1. Prisma Tegak Segitiga

keterangan gambar : warna hijau tebal = sisi atas

warna hijau tipis = sisi bawah

warna putih = sisi tegak

Prisma tegak Segitiga adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah daerah segitiga yang sejajar serta tiga daerah persegi panjang yang saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar.

Sifat-sifat Prisma tegak segitiga :

a) Memiliki 2 sisi berbentuk segitiga dan 3 sisi berbentuk persegipanjang

b) Memiliki 9 rusuk

c) Memiliki 6 titik sudut

2. Limas

Dengan mengamati sisi beberapa model limas segiempat diharapkan siswa dapat memahami bahwa limas segiempat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segiempat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titiksudut persekutuan. Secara umum jawaban yang diharapkan dari siswa yaitu bahwa limas merupakan sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang mempunyai satu titik persekutuan. Daerah segibanyak (segi-n) menjadi alasnya, dan segitiga-segitiga menjadi sisi tegaknya sedangkan kaki-kaki segitiga itu membentuk rusuk tegaknya, semua rusuk tegak bertemu di titiksudut yang disebut pula titik puncak karena proyeksi dari titik tersebut tegak lurus alas.

Sifat-sifat Limas segi empat :

a) Memiliki 1 sisi berbentuk segiempat dan 4 sisi berbentuk segitiga.
b) Memiliki 8 rusuk.
c) Memiliki 5 titiksudut dan salah satu titiksudutnya disebut pula titik puncak.
d) Sisi alasnya berbentuk segiempat dan sisi lainnya berbentuk segitiga.

3. Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua daerah lingkaran yang sejajar dan sama ukurannya serta sebuah bidang lengkung yang berjarak sama jauh ke porosnya dan yang simetris terhadap porosnya memotong kedua daerah lingkaran tersebut tepat pada kedua daerah lingkaran itu.

Sifat-sifat Tabung :

a) Memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut tabung)
b) Memiliki 2 rusuk lengkung
c) Tidak memiliki titiksudut

4. Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut.
Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisitegak tak terhingga.
Sifat-sifat Kerucut :

a) Memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung     (selimut kerucut).
b) Memiliki 1 rusuk lengkung.
c) Tidak memiliki titiksudut.
d) Memiliki 1 titik puncak.

5. Bola

Sifat-sifat bola:
a) Memiliki 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut bola)
b) Tidak memiliki rusuk
c) Tidak memiliki titiksudut

F. Memahami Unsur-Unsur Bangun Ruang

1. Sisi, Rusuk dan Titik Sudut

Setiap model bangun ruang pasti memiliki sisi, rusuk, dan titiksudut , kecuali bola, tabung, dan kerucut.

a. Bangun ruang atau bangun berdimensi tiga adalah bangun yang memiliki tiga unsur, yaitu panjang , lebar, dan tinggi.
b. Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan bidang-bidang lainnya yang berpotongan menurut garis yang sejajar.
c. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk tegaknya berdiri tegak lurus pada bidang alas (jadi juga pada bidang atas).
d. Limas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segibanyak (segi-n) dan beberapa (n) daerah segitiga yang puncak-puncaknya berimpit membentuk titik puncak limas.

Dengan menggunakan model bangun ruang yang transparan siswa dapat menunjukkan sisi bangun ruang tersebut, model transparan, biasanya dibuat dengan mika bening atau plastik yang tebal. Hal ini dimaksudkan agar siswa memahami bahwa rusuk dihasilkan oleh adanya perpotongan dua buah sisi, titiksudut merupakan perpotongan tiga buah rusuk atau lebih. Selain itu bangun ruang dengan model transparan ini juga dapat untuk melatih siswa dalam menggambar bangun ruang, karena semua unsur bangun ruang dapat diamati untuk dialihkan dalam gambar. Setelah siswa mengamati, menelusuri, dan memahami unsur-unsur bangun ruang tersebut, maka diharapkan siswa dapat menggeneralisasikan pengertian dari unsur-unsur bangun ruang tersebut sebagai berikut :
a. Sisi adalah sekat (bagian) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar.
b. Rusuk adalah pertemuan antara dua buah sisi ataunperpotongan dua bidang sisi.
c. Titiksudut adalah perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga rusuk atau lebih.

2. Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang

Untuk memantapkan konsep tentang diagonal sisi maupun diagonal ruang dapat digunakan model kerangka bangun ruang. Dengan menggunakan benang siswa dapat menghubungkan dua buah titiksudut yang berhadapan pada sebuah sisi atau garis yang menghubungkan dua buah titiksudut yang tidak berurutan letaknya dan terletak pada sebuah sisi, garis ini disebut diagonal sisi atau diagonal bidang. Selanjutnya siswa dapat pula menarik benang yang menghubungkan dua buah titiksudut yang berhadapan pada sebuah bangun ruang atau garis yang menghubungkan dua buah titiksudut yang tidak berurutan letaknya dalam sebuah bangun ruang, garis tersebut disebut diagonal ruang.

3. Membilang Unsur-Unsur Sebuah Bangun Ruang

a. Kubus dan Balok

sisi = 6

titik sudut = 8

rusuk = 12

jumlah sisi + titik sudut : 6 + 8 = 14

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 14 = 12 +2

b. Prisma Segitiga

sisi = 5

titik sudut = 6

rusuk = 9

jumlah sisi + titik sudut : 5 + 6 = 11

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 11 = 9 + 2

c. Limas Segiempat

sisi = 5

titik sudut = 5

rusuk = 8

jumlah sisi + titik sudut : 5 + 5 = 10

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 10 = 8 + 2

d. Kerucut 

sisi = 2

titik sudut = 0

rusuk = 1

jumlah sisi + titik sudut : 2 + 0 = 2

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 2 tidak sama dengan 1 + 2

e. Tabung

sisi = 3

titik sudut = 0

rusuk = 2

jumlah sisi + titik sudut  : 3 + 0 = 3

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 3 tidak sama dengan 2 + 2

f. Bola

sisi = 1

titik sudut = 0

rusuk = 0

jumlah sisi + titik sudut : 1 + 0 = 1

hubungan jumlah sisi, titik sudut, dan banyak rusuk : 1 tidak sama dengan 0 + 2

Banyaknya sisi (S) ditambah banyaknya titiksudut ( T ) sama
dengan banyaknya rusuk (R) ditambah 2 (dua).

Hubungan di atas dapat ditulis secara ringkas dengan
rumus: S + T = R + 2

Hubungan ini dikenal sebagai : Kaidah Euler.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: